45 跳跃游戏 II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。
每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:
$1<=nums.length<=10^4$
$0<=nums[i]<=1000$
题目保证可以到达 nums[n-1]

思路

法一：
可反向查找。从最后一个位置之前的元素判断能否跳跃到达，如果能到达在往前查找这个元素之前的位置能否跳跃到达。但是由于要计算最小跳跃次数，故需要贪心选择距离末位置最远的元素，可以从左到右遍历。
比如说：1,2,1,1,1
pos=4，我们先判断倒数第2个位置的1能否到达最末位置即i+nums[i]>=pos，3+nums[3]>=pos，发现可以，步数cnt+1，往前遍历，此时i=3，pos=i，正向遍历发现2+nums[2]>=3，步数cnt+1，再往前遍历，pos=2，可以找到1+nums[1]>=2,cnt+1，最终得到cnt=3

法二：
正向查找。从左到右遍历，每次遍历计算当前可到达的最大长度。在这个最大长度里，选择下一个节点可到达最大长度，以此类推。

代码

法一：

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int pos = nums.size() - 1;
        int cnt = 0;
        while (pos > 0) {
            for (int i = 0; i < pos; i++) {
                // 这里已经判断了是否能到达下一个位置
                if (i + nums[i] >= pos) {
                    // 往前推
                    pos = i;
                    cnt++;
                    break;
                }
            }
        }
        return cnt;
    }
};

法二：

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int maxPos = 0;
        int n = nums.size();
        int cnt = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < n-1; i++) {
            if (i <= maxPos) {
                maxPos = max(maxPos, i + nums[i]);
                if (i == end) {
                    end = maxPos;
                    cnt++;
                }
            }
        }
        return cnt;
    }
};